Subjogo equilíbrio perfeito

Na teoria dos jogos, um subjogo equilíbrio perfeito (ou subjogo equilíbrio de Nash perfeito) é um conceito de solução de equilíbrio de Nash utilizado em jogos dinâmicos. Um perfil de estratégia é um equilíbrio perfeito de subjogo se gerar um equilíbrio de Nash em cada subjogo do jogo original. Informalmente, isto significa que, se os jogadores jogarem qualquer subjogo que consista apenas numa parte do jogo original e se o seu comportamento representar um equilíbrio Nash desse subjogo mais pequeno, então o seu comportamento é um equilíbrio perfeito do subjogo. É bem conhecido que cada jogo extenso finito tem um equilíbrio perfeito de subjogo.

Um método comum para determinar o equilíbrio perfeito de subjogo para o caso de um jogo finito é a indução para trás. Neste tipo de resolução, as últimas acções do jogo são consideradas em primeiro lugar, e a partir daí são determinadas as acções que os jogadores devem realizar em cada nó do jogo para maximizar a sua utilidade. Este processo continua até se alcançar o nó inicial. As estratégias que permanecem são o conjunto de todos os equilíbrios perfeitos em subjogos para a forma extensiva de um jogo de horizonte finito com informação perfeita. No entanto, a indução retrospectiva não pode ser aplicada a jogos de informação imperfeitos ou incompletos porque isto envolve tomar decisões através de conjuntos de informação onde não há informação disponível.

O conjunto de equilíbrio perfeito em subjogos para um determinado jogo é sempre um subconjunto do conjunto de equilíbrios de Nash para esse jogo. Em alguns casos, os conjuntos podem ser idênticos.

O jogo ultimatum é um exemplo intuitivo de um jogo com menos equilíbrio perfeito em subjogos do que o equilíbrio de Nash.

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