Desafío elpais – Un reloj de dos colores – Foro de club-mba.com (Português)

p>Vejamos… Acho que o tenho.
Vamos analisar os casos que não o encontram: quando “cortamos” o relógio e há 4, 5 ou 6 números (chamo-lhe bolas que acho mais gráfico) da mesma cor num dos lados.
Primeiro, olhamos apenas para um lado porque o que é cumprido para um é cumprido para o outro (mas com as cores mudadas).
A) Começamos com o caso em que existem 6 bolas da mesma cor, que é o mais fácil. Neste caso, podemos rodar o eixo que corta o relógio em 3 posições, de modo a tomarmos 3 das bolas que estão do outro lado e que são todas de cor diferente –> faz com que a condição seja cumprida.
B) Caso em que há 5 bolas da mesma cor num lado do eixo (acontece o mesmo no outro lado, onde há apenas uma bola da “nossa” cor). Isto significa que haverá sempre 3 bolas da mesma cor juntas e numa extremidade dessa metade (imagine as 6 bolas numa linha da qual apenas uma é de cor diferente). Girando o eixo 3 posições desse lado obteremos 3 bolas de cor diferente -solucionando o problema- em todos os casos excepto um. Esse caso é encontrar nestas 3 posições a bola de cor diferente que se encontrava no lado oposto. Nesse caso movemos o eixo 4 posições (asseguramos que a quarta bola é de cor diferente, uma vez que a única que não era “útil” já saiu).
C) A última é a mais complicada: há 4 bolas da mesma cor (suponhamos que sejam brancas). Temos de “largar” uma das bolas da cor maioritária “incluindo” uma das bolas de uma cor diferente (consideramo-las pretas). O que fazemos? Começamos a rodar o eixo apenas uma posição. Nesse caso, temos várias possibilidades:
1)Deixamos um branco para tomar um preto -> temos 3B + 3N => resolvido
2)Deixamos um preto para tomar um branco ->> temos 5B + 1N => caso B => resolvido
3)Deixamos um preto/branco para tirar outro da mesma cor. Continuamos com o mesmo número de bolas de cada cor. Neste caso continuamos a andar até trocarmos uma de uma cor por outra de outra. Como é que sabemos que isto vai acontecer? Porque se isso não acontecesse significaria que o outro lado do relógio era simétrico ao nosso, o que é impossível porque tinha 4 bolas pretas e 2 brancas! => resolvido!
Uff! Não ser capaz de desenhar custou quase mais a escrevê-lo do que desenhá-lo :D. Mas espero que seja compreendido. E eu não estava errado!!!! 😉
Acolhimentos.
Etreus

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