Análise Marginal

Economistas e empresários estão interessados em como variáveis tais como inventário, produção, oferta, publicidade, e preço afectam outras variáveis tais como lucros, rendimento, procura, inflação, e emprego.

Tantos problemas são estudados utilizando a análise marginal. O termo marginal é empregado por economistas para uma razão de mudança ou derivado.

Três funções importantes para um economista ou fabricante são:

C(x) = Custo total de produção x unidades de um produto durante algum período.
R(x) = rendimento total recebido da venda x unidades do produto durante o período.
P(x) = rendimento total recebido da venda x unidades do produto durante o período.

Estes são chamados, respectivamente:

– Função custo,
– Função receita e
– Função utilidade.

Se todas as unidades produzidas forem vendidas, então estas funções são relacionadas por
Formula 12

Os derivados C'(x), R'(x), e P'(x) são chamados de custo marginal, receita marginal, e utilidades marginais, respectivamente.

Se todas as unidades produzidas forem vendidas, então obtém-se uma relação entre elas derivando:
Fórmula 12-1

As quantidades P'(x), R'(x), e C'(x) representam os rácios instantâneos de mudança no lucro, rendimento, e custo em relação a x, onde x é a quantidade do produto produzido e vendido.

Na prática, C'(x) é frequentemente interpretado como o custo de fabrico da (x+1)unidade. Embora isto não seja exacto, é geralmente uma boa aproximação, visto que
C

Esta aproximação é razoável visto que x é geralmente grande e x =1 pode ser considerado próximo de zero por comparação. Como C(x+1) é o custo de produção de x+1 unidades e C(x) é o custo de produção de x unidades, segue-se que C'(x)? C(x+1) – C(x) é o custo aproximado de produção da (x+1)unidade. De modo semelhante, R'(x) é a receita aproximada recebida da venda da (x+1) ath unidade.

O custo total de produção, C(x), de x unidades pode ser expresso como um pressuposto C(x) = a + M(x)b onde a é uma constante , chamada overhead fixo, e M(x) é uma função que representa o custo de fabrico.

Custos que incluem custos fixos, tais como rendas e seguros, não dependem de x; devem ser pagos mesmo que nada seja produzido.

Por outro lado, o custo de fabrico, M(x), que inclui coisas como o custo de materiais e mão-de-obra, depende do número de artigos fabricados. Em economia, note-se que, com os pressupostos simplificadores adequados M(x) pode ser expresso na forma

Fórmula 14

Fórmula 14

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