Announcement (Italiano)

Re: Impedenza meccanica
Un numero complesso è composto da due numeri reali. Sono sicuro che siete anche abituati a studiare i vettori tridimensionali, che sono composti da tre numeri reali. In questo senso, i vettori sono 3/2 più rari di quelli complessi, e probabilmente non siete così sorpresi che siano usati
Naturalmente, i vettori (da un punto di vista pratico) sono raggruppamenti di diversi numeri reali il cui significato fisico è simile (per esempio, velocità in diverse direzioni), e sono usati per sfruttare tutto l’apparato matematico che esiste per manipolare i vettori.
Nel caso dei numeri immaginari, succede qualcosa di simile. Come sapete, le componenti del numero immaginario possono essere rappresentate in due modi principali: 1) parti reali e immaginarie, 2) modulo e argomento (o fase).
Il caso dell’impedenza meccanica, è usato per analogia con l’impedenza elettrica dei circuiti a corrente alternata. Nell’impedenza elettrica, la parte reale è quella che viene normalmente chiamata resistenza, e la parte immaginaria è la reattanza (che è legata allo spostamento di fase che la corrente alternata subisce mentre passa attraverso il dispositivo in questione).

L’utilità principale di usare i numeri complessi, come con i vettori, è quella di sfruttare tutta la matematica che semplifica il loro uso.
In particolare, è molto facile derivare un esponenziale, il che li rende ideali per risolvere le equazioni differenziali. Per questo motivo, l’incognita dell’equazione differenziale viene spesso promossa a variabile complessa, e per dire che siamo realmente interessati solo alla parte reale della variabile. In questo senso, la parte immaginaria non ha senso fisico, o meglio, il suo senso è equivalente alla parte reale…). Ma naturalmente, come sapete, quando si moltiplicano i numeri complessi (o li si ricava), le parti reali e immaginarie si confondono, e possono anche influenzarsi a vicenda. È il caso dell’impedenza; la parte immaginaria finisce per influenzare il ritardo della corrente elettrica.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *