Analisi marginale

Gli economisti e gli uomini d’affari sono interessati a come variabili come l’inventario, la produzione, l’offerta, la pubblicità e il prezzo influenzano altre variabili come i profitti, il reddito, la domanda, l’inflazione e l’occupazione.

Tali problemi sono studiati usando l’analisi marginale. Il termine marginale è impiegato dagli economisti per un rapporto di cambiamento o derivato.

Tre funzioni importanti per un economista o un produttore sono:

C(x) = Costo totale della produzione di x unità di un prodotto durante un certo periodo.
R(x) = ricavo totale ricevuto dalla vendita di x unità del prodotto durante il periodo.
P(x) = profitto totale guadagnato dalla vendita di x unità del prodotto durante il periodo.

Queste sono chiamate, rispettivamente:

– Funzione di costo,
– Funzione di ricavo e
– Funzione di utilità.

Se tutte le unità prodotte sono vendute, allora queste funzioni sono correlate dalla
Formula 12

Le derivate C'(x), R'(x), e P'(x) sono chiamate rispettivamente costo marginale, ricavo marginale e utilità marginale.

Se tutte le unità prodotte sono vendute, allora una relazione tra di esse si ottiene derivando:
Formula 12-1

Le quantità P'(x), R'(x), e C'(x) rappresentano i rapporti istantanei di variazione del profitto, dei ricavi e dei costi rispetto a x, dove x è la quantità di prodotto prodotta e venduta.

In pratica, C'(x) è spesso interpretato come il costo di produzione della (x+1)terza unità. Anche se questo non è esatto, è generalmente una buona approssimazione, poiché
C

Questa approssimazione è ragionevole poiché x è generalmente grande e x =1 può essere considerato vicino a zero in confronto. Poiché C(x+1) è il costo di produrre x+1 unità e C(x) è il costo di produrre x unità, ne segue che C'(x)? C(x+1) – C(x) è il costo di produzione approssimativo della (x+1)terza unità. In modo simile, R'(x) è il ricavo approssimativo ricevuto dalla vendita della (x+1) ath unità.

Il costo totale di produzione, C(x), di x unità può essere espresso come assume C(x) = a + M(x)b dove a è una costante, chiamata spese generali fisse, e M(x) è una funzione che rappresenta il costo di fabbricazione.

Le spese generali che includono i costi fissi, come gli affitti e l’assicurazione, non dipendono da x; devono essere pagate anche se non viene prodotto nulla.

D’altra parte, il costo di produzione, M(x), che include cose come il costo dei materiali e del lavoro, dipende dal numero di articoli prodotti. In economia si nota che con le opportune ipotesi semplificative M(x) può essere espresso nella forma

Formula 14

Formula 14

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