Encyclopédie Herder

Qu’est-ce que c’est

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La valeur de la conditionnelle en logique d’énoncé, qui s’écrit p{q}, se lit comme « si p, alors q », et est définie comme (p\rightarrow{q})= df(¬p\vee q), donc l’expression « si p alors q » est fausse si et seulement si l’antécédent est vrai et le conséquent faux ; dans tous les autres cas, c’est vrai. Cette définition est attribuée à Philon, un philosophe mégarien du IVe siècle avant J.-C. Du fait que cette définition du conditionnel n’est pas exactement conforme à l’utilisation du conditionnel dans le langage ordinaire, qui suppose une certaine relation de sens entre l’antécédent et le conséquent, naissent les soi-disant paradoxes de l’implication matérielle.

Il ne faut pas confondre l’implication matérielle avec l’implication tautologique, c’est-à-dire une inférence exprimée sous forme de conditionnel, dans laquelle il n’arrive jamais que les prémisses soient vraies et la conclusion fausse, ou l’implication stricte, qui se définit comme  » si p est vrai, alors q doit aussi être vrai  » ; dans ce cas également, q est déductible de p.

Sa valeur est définie par le tableau du conditionnel.

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