Desafío elpais – Un reloj de dos colores – Foro de club-mba.com

Voyons… je pense l’avoir.
Analysons les cas qui ne la respectent pas : quand on « coupe » l’horloge et qu’il y a 4, 5 ou 6 chiffres (j’appelle ça des boules ce qui me semble plus graphique) de la même couleur d’un côté.
D’abord, on ne regarde qu’un seul côté car ce qui est accompli pour l’un l’est pour l’autre (mais avec les couleurs changées).
A) On commence par le cas où il y a 6 boules de même couleur, qui est le plus facile. Dans ce cas, on peut faire tourner l’axe qui coupe l’horloge de 3 positions de façon à prendre 3 des boules qui sont de l’autre côté et qui sont toutes de couleur différente –> fait que la condition est remplie.
B) Cas où il y a 5 boules de même couleur d’un côté de l’axe (il se passe la même chose de l’autre côté, où il n’y a qu’une boule de « notre » couleur). Cela signifie qu’il y aura toujours 3 boules de la même couleur ensemble et à une extrémité de cette moitié (imaginez les 6 boules en ligne dont une seule est d’une couleur différente). En tournant l’axe de 3 positions de ce côté, nous obtiendrons 3 boules de couleur différente – résolvant le problème – dans tous les cas sauf un. Ce cas est de trouver dans ces 3 positions la balle de couleur différente qui était dans le côté opposé. Dans ce cas, on déplace l’axe de 4 positions (on s’assure que la quatrième boule est d’une couleur différente, puisque la seule qui n’était pas « utile » est déjà sortie).
C) La dernière est la plus compliquée : il y a 4 boules de la même couleur (supposons qu’elles soient blanches). Nous devons « laisser tomber » une des boules de la couleur majoritaire « y compris » une des boules d’une couleur différente (nous les considérons comme noires). Que faisons-nous ? Nous commençons à faire tourner l’axe dans une seule position. Dans ce cas, nous avons plusieurs possibilités :
1)On laisse un blanc pour prendre un noir -> on a 3B + 3N => résolu
2)On laisse un noir pour prendre un blanc ->> on a 5B + 1N => cas B => résolu
3)On laisse un noir/blanc pour en prendre un autre de la même couleur. On continue avec le même nombre de boules de chaque couleur. Dans ce cas, nous continuons à avancer jusqu’à ce que nous échangions une couleur contre une autre. Comment savons-nous que cela va se produire ? Parce que si ça n’arrivait pas, ça voudrait dire que l’autre côté de l’horloge était symétrique au nôtre, ce qui est impossible car il y avait 4 boules noires et 2 boules blanches ! => résolu !
Uff ! Ne pas savoir dessiner m’a coûté presque plus cher de l’écrire que de le dessiner :D. Mais j’espère que c’est compris. Et je n’avais pas tort ! !! 😉
Salutations.
Etreus

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *